五年级数学易错题及解析

【题例】

一张圆形桌子能座10个人，小玲生日聚会那天，想跟好朋友菲菲一起坐，并且想让菲菲坐在自己右边，共有几种不同的坐法。

10-2=8(次)

8+1=9(种)

【错误原因分析】

这道题学生是按照正常的图形覆盖现象的规律来思考的。用总个数-覆盖个数=平移的总次数，平移的次数+1=得到几种不同的和。这道题是一个封闭图形，学生对总个数的理解不清，从而平移的次数也就错了，当然就不能正确求出几种不同的坐法。

【解题思路点拨】

一张圆形桌子共有10个座位，座位是首尾连接的，当平移到第9第10两个座位时，还可以继续平移到第10第1个座位。总个数应该认为是 10+1，而不是10，如果是3个人的坐法，总个数应是10+2，4个人的坐法，总个数应是10+3，其实1——10个座位，小玲每坐一个座位就是一种坐法，不管是几个人连坐，结果始终是10种。

正确解题过程：

10+1-2=9(次)

9+1=10(种)

【变式矫正】

1.教室里有10张椅子，排成一排，甲乙丙三人坐在一起，并且甲在左边，乙在中间，丙在右边。有多少种不同的坐法？

2.教室里有10张椅子，排成一个圆形，甲乙丙三人坐在一起，并且甲要左边，乙在中间，丙在右边，有多少种不同的座法？

1.题例：

做一种奶油蛋糕，每个要7.5克奶油，50克奶油最多可以做成多少个这样的蛋糕？

50÷0.75=66.666…≈67(个)

2.错误原因分析：

该题在求蛋糕个数取近似值时，许多同学往往根据四舍五入法，取近似值，而不考虑实际生活情况，得67个蛋糕。而实际生活中在做完66个整蛋糕后，剩下的50克奶油并不够做一个完整的蛋糕。

3.解题思路点拨：

该题在解题时应考虑实际生活情况，每个蛋糕要7.5克奶油，50克奶油能做50÷0.75=66(个)……50(克)，剩下的50克奶油并不够做一个完整的蛋糕，应该舍去，用去尾法解决该题。

4.解题过程：

50÷0.75≈66(个)

答：50克奶油最多可以做成66个这样的蛋糕。

5.变式矫正：

(1)每套衣服用布2.2米，50米布最多可以做多少套这样的衣服？

(2)每个足球45元，汪叔叔用300元最多可以买多少个这样的足球？

(3)每个油壶可装3千克油，装40千克油需准备多少个这样的油壶？

(4)一堆货物13.6吨，如果用载重量4吨的卡车装运，至少要几次才能运完？

(5)幼儿园买了50个蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个这样的盒子？