寻求最佳的解题方法5

解答奥数习题，除了演算之外，有些题需要进行周密的推理。在推理过程中，我们要善于挖掘题中所隐含的条件，把它作为推理的依据，有次序地进行，使前面得出的结论，作为后面推理的依据，直到最终解决问题。

有这样的一道题：甲 乙 丙三人进行一场田径比赛，比赛项目有：100米 4oo米 800米 跳高 跳远五项。已知每项第一 第二 第三名各得5分 2 分 l分；乙800米赛跑得第一名。比赛结束后，每人的总分是：甲22分，乙 丙各得9分。想想，这三人在五项比赛中各得到什么名次？

由题中条件可知：乙800米赛跑得第一名，乙得5分；而甲总分是22，只有当他取得五项中的四项第一名 另一项为第二名时，才会得22分，很显然，甲只能是800米得第二名，其余四项均为第一名；由于参加比赛的只有三人，每人每项至少能得第三名，拿1分；乙只有除8oo米外四项都得第三名，才会获得9分(5＋l＋1＋1＋1)；那么剩下的名次皆为丙的，即丙除800米得第三名外，其余四项都得第二名。如下表所示：

有这样的思考题：两个数相除的商是21，余数是3。如果把被除数 除数 商和余数相加，它们的和是225。被除数 除数各是多少？

因为被除数 除数 商和余数的和是225，所以被除数 除数的和应为：225－21－3＝201；如果要使被除数和除数相除的商是21，且没有余数，则它们的和应是：201－3＝198，那么由和倍问题的特点可得：

除数：198÷(21＋l)＝9

被除数：9×21＋3＝192

所以被除数是192，除数是9。