2022年北师大版五年级数学上册方程与代数总复习附答案（可下载打印）

一 . 填空题：

1．（3 分）a×a×a 简写（ ） ，a+a+a 简写成（ ） ．

2．（3 分）游戏机每只 m 元，用 500 元买了 3 只，找回（ ） 元．

3．（3 分）小胖买了 6 本数学练习簿付了 a 元，又用了 b 元买语文练习簿 5 本，每本语文练习簿比数学练习簿多（ ） 元．

4．（3 分）a 与 b 的和除它们的差为（ ） ．

5．（3 分）学校去年少年城的一条路长 x 千米，小亚去时每小时行了 4 千米，回来时每小时行 4.5 千米，小亚回来时少用了（ ） 小时．

6．（3 分）长方形的周长是 40 厘米，已知它的长是 a 厘米，它的宽是（ ） 厘米．

二 . 判断题，在题目后的括号里面打“√”或“×”：

7．（3 分）a×（b÷c）＝a×b÷c     （ ）（判断对错）

8．（3 分）a+a+a+ab+b+b+b+b＝4a+5b    （ ）（判断对错）

9．（3 分）a 2 ＝2a    （ ）（判断对错）

10．（3 分）汽车上午每小时行 a 千米，行了 3 小时，下午每小时行 b 千米，也行了 3 小时，这辆汽车这天一共行了 3（a+b）千米    （ ）（判断对错）

三 . 选题题，把正确答案前的字母填在题目后 的括号里：

11．（3 分）x 3 与下面算式（ ）的结果相同．

A．x×3 B．x+x+x C．x×x×x D．3×x×x

12．（3 分）20 加上 b 的 4 倍，正确的写法是（ ）

A．20+4b B．（20+b）4 C．4（20+b） D．20+b×4

13．（3 分）方程 10x＝0.1 的解是（ ）

A．x＝100 B．x＝1 C．x＝0.1 D．x＝0.01

14．（3 分）下列各式中，（ ）是方程．

A．0.2x＝0 B．8x﹣8＞28

C．7x+x D．30﹣5×0.6＝27

15．（3 分）5.5 比某数的 2 倍少 0.5，求某数．设某数为 x，正确的方程是（ ）

A．2x+0.5＝5.5 B．2x﹣0.5＝5.5 C．5.5﹣2x＝0.5 D．5.5﹣0.5＝2x

16．（3 分）生产车间原有原料 a 吨，第一次运来原料 b 吨，第二次运来 1.2 吨，用去 c 吨，车间还有原料（ ）吨．

A．a+b+1.2﹣c B．a+b﹣1.2﹣c C．a﹣b﹣1.2﹣c D．a+b+1.2+c

17．（3 分）当 a＝1.5，b＝4，x＝10 时，6a+bx 2 的值是（ ）

A．490 B．409 C．89 D．1300

18．（3 分）如图，两张长度相等的长方形重叠在一起，阴影部分的面积是（ ）

A．ab B．bc C．ac D．c 2

四 . 解方程：

19．5x+1.2＝4.2．

20．45﹣2x＝31．

21．5x﹣1.2×4＝2.5．

22．0.5（x﹣12）＝3．

23．x﹣0.3x＝1.61．

24．2.1x+x＝3.1×2.2．

五 . 列方程计算：

25．一个数的 3.8 倍比 7.4 少 3.6，求这个数．

26．一个数的 0.5 倍加上 3 的一半，和是 15，这个数是多少？

六 . 列方程解应用题：

27．图书馆有文艺书 1500 本，比科技书的 3 倍少 30 本，科技书有多少本？

28．五年级（1）班女生做了 283 颗幸运星，如果再做 37 颗，就是男生做的颗数的 2 倍．五年级（1）班男生做了多少颗幸运星？

29．有 9 箱重量相等的鸡蛋，如果从每箱中取出 15 千克，9 箱中剩下的鸡蛋的重量等于原来 4 箱的重量，原来每箱鸡蛋重多少千克？

30．一种圆珠笔原价每支 4.8 元，降价后每支便宜 0.3 元，原来买 150 支笔的钱，现在可以买多少支？

31．学校艺术节，准备了花环和彩球各 20 个，共花去 100 元，彩球每个 3.5 元，花环每个多少元？

32．某厂运来一批煤，原计划每天烧 0.5 吨，可以烧 30 天．实际多烧 10 天，实际每天烧多少吨？

参考答案与试题解析

一 . 填空题：

1．（3 分）a×a×a 简写 a 3 ，a+a+a 简写成 3a ．

【分析】根据乘方的意义，三个相同因数的乘积可以写成这个数的立方的形式．根据乘法的意义，三个相同的因数的和等于这个因数的 3 倍．据此解答即可．

【解答】解：a×a×a 简写成 a 3 ；

a+a+a＝3a．

故答案为：a 3 ，3a．

【点评】此题主要考查字母表示乘方和乘法的简便写法．

2．（3 分）游戏机每只 m 元，用 500 元买了 3 只，找回 500﹣3m 元．

【分析】“游戏机每只 m 元，买了 3 只”，可知一共花了 3m 元，进而用 500 元减去花了的 3m 元得解．

【解答】解：500﹣3m（元）；

故答案为：500﹣3m．

【点评】关键是先用含字母的式子表示出买 3 只花了的钱数，再根据求剩余问题，用减法计算得解．

3．（3 分）小胖买了 6 本数学练习簿付了 a 元，又用了 b 元买语文练习簿 5 本，每本语文练习簿比数学练习簿多 元．

【分析】用总价÷数量分别求出语文练习簿和数学练习簿的单价，再相减即可解答．

【解答】解：a÷6﹣b÷5

答：每本语文练习簿比数学练习簿多a÷6﹣b÷5 元．

故答案为：a÷6﹣b÷5 ．

【点评】解决本题主要利用总价、数量和单价的关系．

4．（3 分）a 与 b 的和除它们的差 （a﹣b）÷（a+b） ．

【分析】a 与 b 的和，列式为 a+b，它们的差，列式为 a﹣b，进而用 a﹣b 除以 a+b 得解．

【解答】解：（a﹣b）÷（a+b）；

故答案为：（a﹣b）÷（a+b）．

【点评】解决此题要注意“除”和“除以”的区别；还要注意在列综合算式时，遇到加减法先算的，要加上括号来改变运算顺序．

5．（3 分）学校去年少年城的一条路长 x 千米，小亚去时每小时行了 4 千米，回来时每小时行 4.5 千米，小亚回来时少用了 小时．

【分析】根据：路程÷速度＝时间，分别取出去时用的时间和回来时用的时间，然后用去时用的时间减去回来时用的时间即可．

【解答】解：x÷4﹣x÷4.5，

答：小亚回来时少用了x÷4﹣x÷4.5 小时；

故答案为：x÷4﹣x÷4.5 ．

【点评】明确路程、时间和速度三者之间的关系，是解答此题的关键．

6．（3 分）长方形的周长是 40 厘米，已知它的长是 a 厘米，它的宽是 20﹣a 厘米．

【分析】先依据长方形的周长公式计算出长和宽的和，进而得出长方形的宽．

【解答】解：40÷2﹣a＝20﹣a（厘米）；

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