北师大版2025-2026六年级数学上册期末《高频考点》检测卷免费下载（附答案详解）

一、选择题

1．由一些大小相同的小正方体组成的几何体从左面和上面看到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有（ ）个。

A．6 B．7 C．8 D．9

2．已知x∶y＝4∶5，那么x比y（ ）。

A．多20% B．少20% C．多25% D．少25%

3．下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（ ）。

A．某品牌电动车2020－2024年销售情况

B．小力家各项支出占总支出百分比情况

C．六年级各班人数情况

D．北京和上海全年各月平均气温变化情况

4．张老师需要买50本笔记本，三家商店的单价都是9元，甲商店打“八五折”销售，乙商店“买四送一”，丙商店“每满100元减20元现金”。张老师在（ ）商店买最划算。

A．甲 B．乙 C．丙 D．任一家

5．如图，小圆周长是大圆周长的（ ），小圆面积是大圆面积的（ ）。

6．科幻片中，要在地球赤道附近修建两条轨道（如图所示）。1号轨道贴近赤道地面，整体呈圆形，2号轨道始终与1号轨道保持3米距离，且2号轨道、1号轨道与赤道所在地球截面在同一平面。为此同学们展开了“2号轨道比1号轨道长多少米”的讨论。你认为说得对的是（ ）。

淘气说：“只长了不到20米。”

笑笑说：“可能要长几百米。”

奇思说：“可能要长几千米。”

妙想说：“你们说得都不对！赤道那么长，可能要长1万米以上。”

A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．妙想

二、填空题

8．文具店一套彩笔定价36元，售出后可获利50%，如果按定价的八折出售，可获利( )元。

9．贴窗花是中国春节的传统习俗，人们以此寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿望。下图为一窗花图片，圆的面积是200.96平方厘米，用来裁剪该窗花的最小正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

10．如图是王叔叔复制一份文件的信息。（M是文件大小的单位）

(1)图中68%表示的意义是( )；

(2)这份文件一共有( )M。

11．填一填。

下面左面的图是从空中看到的情况，右面四幅图分别是A、B、C、D哪个位置看到的？填一填。

12．把一个半径为3cm的草编圆形茶杯垫按下图的方法剪开，得到的三角形底是( )cm，高是( )cm，面积是( )。

三、判断题

13．圆的周长总是它的直径的3.14倍。( )

14．甲、乙分一堆苹果，甲分到的苹果比乙多，那么甲、乙分到的苹果个数比为。( )

15．一场乒乓球比赛，有10名学生参加。如果采用单循环赛（每两名同学都要赛一场），一共需要赛20场。( )

16．一种商品先涨价15%，再降价15%。它的价格没有发生改变。( )

17．要表示小林在一天中进行各种活动所用的时间是多少，用扇形统计图最合适。( )

四、计算题

18．直接写出得数。

19．脱式计算，能简算的要简算。

20．解方程。

21．求下边图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）（π取3.14）

五、作图题

22．在方格纸上分别画出从不同方向观察左边立体图形所看到的形状。

23．甲村有耕地250公顷，根据下面的数据，将两幅统计图补充完整。

六、解答题

24．某车间原计划制造一种零件，每个零件需用钢材3/4千克，改进技术后，每个零件所用的钢材比原来节约1/6。照这样计算，现在做400个这样的零件需要钢材多少千克？

25．一个直角三角形的三条边的长度比是3∶4∶5，周长是60厘米，它的面积是多少平方厘米？

26．学校手工小组要做一个剪纸作品，需要准备一张长条彩纸。李老师去仓库查看材料，发现以下信息：A卷彩纸总长24米，已经用掉了5/8；B卷彩纸总长20米，还剩35%没用。剪纸作品需要一张8米长的完整彩纸。李老师应该选择哪卷彩纸比较合适？

27．某广场的形状与大小如图，两边是两个圆形喷水池，场地中间是绿色草坪，广场的周长是多少？草坪的面积是多少？

28．在淡季客源不足的情况下，一些航空公司会推出特价机票。一趟A城到B城航班的正常票价是2400元，甲、乙两家航空公司都推出特价票：甲航空公司的机票打二五折，另外要加收20元的手续费；乙航空公司的机票打二八折，免手续费。在哪家航空公司购票更便宜？

参考答案

1．B

【分析】根据左视图和俯视图确定小正方体的最少个数。需要结合两个视图，分析每一列、每一行小正方体的层数，找到最少的情况。

【详解】分析俯视图：俯视图能看到底层小正方体的分布，共有5个小正方形（第一列2个，第二列1个，第三列2个），所以底层至少有5个小正方体。

结合左视图分析层数：左视图有3层，说明几何体在垂直方向上最多有3层。为了让小正方体个数最少，我们要让高层的小正方体尽可能共用底层的。从左视图看，右侧列有3层。对应俯视图的第三列（因为左视图右侧对应几何体的右侧部分），所以第三列的某个小正方体上方可以有2层（因为底层已经算1层，还需2层）。第一列和第二列，根据左视图左侧只有1层，所以这两列最多1层（底层已经满足，不需要额外增加层数）。计算最少个数：底层5个，然后在第三列的一个小正方体上再叠2个（这样高层只需要2个，就能满足左视图的3层），所以总数是5＋2＝7（个）。

故答案为：B

2．B

【分析】已知x∶y＝4∶5，把x看作4份，y看作5份，先用减法求出x比y少的份数，再除以y的份数，即可求出x比y少百分之几。

【详解】（5－4）÷5×100%

＝1÷5×100%

＝0.2×100%

＝20%

已知x∶y＝4∶5，那么x比y少20%。

故答案为：B

3．D

【分析】单式折线统计图用于展示一组数据的变化趋势；复式折线统计图用于对比两组相关数据的变化趋势；扇形统计图用于展示各部分在总体中所占的比例关系；条形统计图用于直观比较不同类别数据的数量多少；最后根据各选项的数据特点依次判断即可解得。

【详解】A．某品牌电动车2020－2024年销售情况只涉及到一个品牌电动车不同年份销量，适用单式折线统计图；

B．小力家各项支出占总支出百分比情况重点关注各部分占比情况，适用扇形统计图；

C．六年级各班人数情况比较各班人数，适用条形统计图；

D．北京和上海全年各月平均气温变化情况重点关注两组数据变化趋势，适用复式折线统计图。

故答案为：D

4．B

【分析】根据不同的优惠规则计算出具体的金额：

甲商店打“八五折”销售即将原价乘85%计算出售价，总花费等于打折后售价乘50，代入数据即可；

乙商店“买四赠一”相当于买5本只需要付4本的钱，计算50本里含有“4送1”的组数，总花等于组数乘每组花费，代入数据即可；

丙商店“每满100元减20元现金”，可以先计算出单价乘50，再看能减多少次20元，代入数据即可；

最后将三家的花费进行比较即可。

甲商场花费382.5元，乙商场花费360元，丙商场花费370元。

360＜370＜382.5所以乙商场花费最少，最划算。

故答案为：B

5．D

【分析】如图所示，小圆的直径等于大圆的半径，设小圆半径是1，则大圆半径是2，根据C＝2πr，S＝πr2计算周长和面积，再依据求A是B的几分之几用A÷B解答。

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