苏教版2026学年六年级数学下册期末教学质量检测卷免费下载（附答案）

第I卷（选择题 12分）

一、选择题（12分）

1．将一根长9m的圆柱形木头按5∶4截成一长一短两个小圆柱，表面积增加了628dm2，截成的较长的圆柱的体积是（ ）dm3。

A．1570 B．15700 C．2826 D．1256

2．下列说法中正确的是（ ）。

A．100名同学在操场上手拉手围成一个圆形，这个圆形的面积大于1公顷。

B．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是π:1。

C．甲在乙的南偏西50°方向100m处，则乙在甲的西偏南50°方向100m处。

D．A、B、C为三个非零数，若，则C最小。

3．小明上学时从家出发，先向正东方向走800米，再向正南方向走800米，他的家在学校的（ ）方向上。

A．南偏东45° B．南偏西45° C．北偏东45° D．北偏西45°

4．如图，根据这个直角三角形边与高的关系，下列比例信息错误的是（ ）。

A．a∶c＝d∶b B．a∶c＝b∶d C． D．

5．下面的说法中，正确的有（ ）个。

①用长度6cm、10cm和4cm的三根小棒一定能围成一个三角形。

②“做一个圆柱形通风管至少需要多少铁皮”就是求这个圆柱的侧面积。

③表面积相等的两个正方体，它们的棱长一定相等。

④把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，它的表面积不变，体积变了。

A．1 B．2 C．3 D．4

6．欢欢做了一个笔筒（如图），她想给笔筒的外侧面贴上彩纸，彩纸的面积是（ ）cm2。（接头处忽略不计）

第II卷（非选择题 88分）

二、填空题（20分）

7．把一根长3m的圆柱形木材锯成6段以后，表面积增加了37.68dm2，那么这根木材原来的体积是( )dm3。

8．如图是小明爸爸用一段圆木做出的一个最大的陀螺，圆木被削去部分的体积是20cm3，那么陀螺的体积是( )cm3。

9．一根长2米的圆柱形木料，锯掉4分米长后，剩下的圆柱形木料的表面积减少了25.12平方分米。原来这根圆柱形木料的底面周长是( )分米，体积是( )立方分米。

10．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶12，如果圆柱的高是8.4厘米，圆锥的高是( ) 厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，圆柱的高是( )厘米。

11．若，则x和y成( )比例，若，则x和y成( )比例。

12．一个圆柱水桶（如图，单位：分米）里已经装了( )升的水，还可以装( )升的水，如果在底部用铁环围一圈，铁环的周长是( )分米。

13．如果3m＝4n（m、n不为0），那么( )。

14．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米，( )小时可以到达。

15．如果（y不为0），那么x和y成( )比例关系；如果8x＝5y（x、y都不为0），那么x和y成( )比例关系。

16．一个圆柱的底面周长是25.12cm，高是10cm，表面积是( )。

三、判断题（12分）

17．车轮的直径一定，车轮的转数和行驶的路程成正比例。( )

18．用一张长方形纸分别卷成两个不同的圆柱，它们的侧面积和体积都不相等。( )

19．比值一定，比的前项和后项成反比例。( )

20．朵朵看大宇的方向是南偏西35°，那么大宇看朵朵的方向就是西偏南35°。( )

21．如果两个圆锥的底面半径比是，高的比是，那么它们的体积比是。( )

22．在中，x和y成正比例。( )

四、计算题（26分）

23．直接写出得数。

24．脱式计算，用你喜欢的方法计算下面各题。

25．求未知数x。

五、解答题（30分）

26．在一个数学实验活动中，先往一个底面半径为10厘米的圆柱形的容器中注水，水深4.5厘米；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里。整根冰柱的体积是多少立方厘米？

27．一块麦地，一台收割机3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地剩下的部分要多少小时才能收割完？（用比例知识解答）

28．一列火车从甲地开往乙地，每小时行驶120千米，2小时行驶了全程的。那么在比例尺是1∶20000000的地图上，甲、乙两地间的铁路线长是多少厘米？

29．一幅地图的比例尺是1∶10000000，地图上A市距正北方向的B市的距离是5厘米，A市距离正南方向的C市的距离是4厘米。那么B市和C市实际相距多少千米？

30．有一个底面直径为12厘米、高15厘米的圆柱形无盖玻璃容器。

(1)做一个这样的玻璃容器，至少需要多少平方厘米的玻璃？

(2) 在容器中注入水，水面高度为9厘米，再把一个土豆浸入其中，水面上升至11厘米，这个土豆的体积是多少立方厘米？

31．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。用这堆沙铺在10米宽的公路上。

(1)如果每立方米沙大约重1500千克，那么这堆沙大约重多少吨？

(2)用这堆沙铺公路，若铺2厘米厚，则能铺多长？

参考答案

1．B

【分析】将圆柱横截成两段，表面积增加的部分等于两个底面的面积。首先需统一单位，将长度单位米换算为分米；其次根据增加的表面积求出底面积；再根据长度比例求出较长圆柱的高；最后利用圆柱体积公式计算体积。

【详解】

2．D

【分析】A．根据生活经验，假设每名同学伸开双臂的长度约为1.5米，先计算这个圆形的周长，再求出它的半径，从而可以得到圆的面积，然后和1公顷进行比较。

B．一个圆柱的侧面展开图是正方形，可以得到圆柱的底面周长等于高，进而求出底面半径与高的比。

C．根据位置的相对性可知它们的方向相反，南北反向，东西反向，南偏西对应北偏东；它们的角度相等，距离不变。

D．将转化为，根据“积一定时，一个因数越大，另一个因数越小。”进行比较。

【详解】A．圆形的周长：100×1.5＝150（米）

半径：150÷（2×3.14）

＝150÷6.28

≈23.89（米）

面积：3.14×23.892

＝3.14×570.7321

≈1792.10（平方米）

1公顷＝10000平方米，1792.10＜10000，选项A错误。

B．设圆柱的底面半径为r，高为h。

2πr＝h

r：h＝1：2π

选项B错误。

C．甲在乙的南偏西50°方向100m处，根据位置的相对性，乙应该在甲的北偏东50°方向100m处，选项C错误。

D．转化后得，其中，，。

，即，根据“积一定时，一个因数越大，另一个因数越小。”可得C＜A＜B，所以C最小，选项D正确。

3．D

【分析】根据东南西北、结合角度进行解答。

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